Určenie pevnosti muriva v tlaku podľa európskej normy

Pre navrhovanie nosných konštrukcií stavieb platia už niekoľko rokov (od apríla 2010) výlučne európske normy, ktoré boli postupne implementované do sústavy slovenských/českých technických noriem ako normy STN EN/ČSN EN. Oblasťou murovaných konštrukcií sa zaoberá EN 1996 – Eurokód 6, podľa ktorého sa navrhujú pozemné a inžinierske stavby z nevystuženého, vystuženého, predpätého a zovretého muriva.

Tento normový predpis umožňuje (na rozdiel od pôvodných národných noriem STN/ČSN) navrhovať murivo zhotovené z moderných, v súčasnosti vyrábaných murovacích prvkov z rôznych materiálov: tehliarskych, vápenno-pieskových, betónových s hutným alebo ľahkým kamenivom a pórobetónových, ktoré disponujú rôznou mierou vyľahčenia a pri zhotovení ktorého bola použitá malta obyčajná, ľahká alebo malta pre tenké škáry.

(Alternatívne možno u muriva, zhotoveného z murovacích prvkov s vysokou rozmerovou presnosťou – „brúsených tehál“ – namiesto malty na murovanie pre tenké škáry použiť špeciálnu polyuretánovú penu. O spôsobe výpočtu pevnosti v tlaku takéhoto muriva však Eurokód 6 neinformuje.)

Pevnosť muriva v tlaku, ktorá je základnou charakteristikou, najvýraznejšie ovplyvňujúcou návrhovú odolnosť murovaných prvkov, je potrebné podľa európskej normy určiť postupom uvedeným v tomto článku. Nemožno ju získať jednoduchým odčítaním z tabuľky, ako to bolo v prípade navrhovania murovaných prvkov podľa národných noriem. Dôležité je pritom dôsledne diferencovať a nezamieňať si pojmy: pevnosť murovacieho prvku (tú udáva výrobca murovacích prvkov) a pevnosť muriva (tá sa určí buď na základe skúšok, alebo sa vypočíta podľa postupu uvedeného ďalej v tomto príspevku), pretože ide o hodnoty až rádovo odlišné, a ich zámena by mohla spôsobiť vznik poruchy, ktorá môže byť zo statického hľadiska veľmi významná.

Rozšírenie uplatnenia murovaných konštrukcií
Rozšírenie výroby moderných vyľahčených veľkoformátových tehlových blokov, ale tiež veľkorozmerových murovacích prvkov z iných materiálov vyvolalo po dlhom období stagnácie využívania murovaných konštrukcií v ich nosnej podobe výrazné oživenie záujmu o tento prírodný ekologický stavebný materiál. Dôvodom tohto záujmu bolo nielen významné zníženie prácnosti pri zhotovovaní murovaných stien a pilierov vďaka nepomerne väčším rozmerom murovacích prvkov v porovnaní s klasickou tehlou, ale najmä niekoľkonásobne vyšší tepelný odpor steny, ktorý sa stal prioritou s ohľadom na súčasné prísne teplotechnické požiadavky.

Väčšina súčasných murovacích prvkov určených na zhotovenie obvodových stien budov dokáže vďaka svojmu vyľahčeniu spĺňať stále prísnejšie kritériá na ich tepelný odpor. To sa javí ako veľká výhoda, pretože takéto obvodové steny už netreba dodatočne zatepľovať. Nepríjemným dôsledkom vyľahčenia týchto murovacích prvkov je zníženie ich pevnosti v tlaku, a tým aj návrhovej odolnosti (únosnosti) pilierov a stien z nich zhotovených – oproti ich hodnotám pri použití klasických murovacích prvkov.

Výsledná pevnosť muriva v tlaku ako kompozitného materiálu (zloženého z murovacích prvkov a malty) je závislá od pevností oboch jeho zložiek. Prítomnosť ložných škár v murive, ale hlavne ich hrúbka a tiež ich vzájomná vzdialenosť výrazne ovplyvňujú výslednú pevnosť muriva v tlaku, ktorá sa spolu s kvalitou zhotovenia muriva významne podieľa na veľkosti výslednej návrhovej odolnosti murovaných prvkov. Maltou na murovanie vyplnené ložné škáry v murive spôsobujú zníženie tepelného odporu murovaných stien.

Negatívne vplyvy prítomnosti maltových škár v murive, ako aj objem použitej malty pri zhotovení murovaných stien, významným spôsobom eliminuje používanie generácie „brúsených tehál“, ktoré majú ložné škáry vybrúsené do rovín, čo umožňuje murovanie na zvláštnu tenkovrstvovú maltu hrúbky 1 až 3 mm. Hrúbka ložnej škáry s obyčajnou maltou má byť 12 mm. Okrem obyčajnej malty možno použiť tiež ľahkú maltu rovnakej hrúbky ako obyčajná malta, ale s lepšími tepelnoizolačnými vlastnosťami, ktorých sprievodným znakom je však zníženie pevnosti takéhoto muriva.

Ako náhradu tenkovrstvovej malty možno u muriva z brúsených tehál (murovacích prvkov s vysokou rozmerovou presnosťou) použiť na ich spájanie špeciálnu jednozložkovú penu – PUR-penu, ktorá v murive zabezpečí prenos nielen normálových, ale aj šmykových napätí. Táto polyuretánová pena, ktorá tvrdne pri vzdušnej vlhkosti, je určená na spájanie brúsených tehál v tenkovrstvovej ložnej škáre namiesto murovacej malty. Používa sa na zhotovovanie nosného aj nenosného chráneného (omietaného) muriva.

Použitie PUR-peny namiesto malty na murovanie pre tenké škáry má tieto výhody:
– jednoduchá manipulácia,
– úsporné skladovanie,
– veľmi rýchle murovanie,
– vysoká lepiaca sila,
– možnosť použitia do –5 ºC.

Nevýhody tejto lepiacej PUR-peny sú:
– nízka trvanlivosť v porovnaní s trvanlivosťou murovacích prvkov a tiež malty na murovanie,
– tehly treba do peny uložiť veľmi rýchlo (do 3 minút) od aplikácie peny,
– penu nemožno použiť v prípade neomietaných povrchov,
– vytvrdnutie peny závisí od teploty a vlhkosti prostredia a môže trvať niekoľko hodín. 

Navrhovanie murovaných konštrukcií podľa aktuálnych noriem
V apríli 2010 boli zrušené pôvodné národné normy na navrhovanie murovaných konštrukcií – STN/ČSN 73 1101 Navrhovanie murovaných konštrukcií (1981), Zmena a-9/1982, Zmena b-3/1987 [1], podľa ktorých nebolo možné navrhovať murované konštrukcie zhotovené z vystuženého, predpätého a zovretého muriva. Tieto normové predpisy však neposkytovali ani návod na určenie pevnosti muriva zhotoveného z novodobých murovacích prvkov, pri výpočte ktorej sa zohľadní aj druh po-užitej malty (obyčajná, ľahká, pre tenké škáry).

Tabuľka 1: Hodnoty konštanty K pri použití obyčajnej malty, malty pre tenké škáry a ľahkej malty

‡ Táto kombinácia murovacie prvky/malta sa bežne nepoužíva.

Už pred termínom zrušenia národných noriem boli z anglického originálu postupne preložené do národných jazykov (slovenského a českého) a do sústav národných technických noriem (s označením STN/ČSN EN 1996-x-x) zavedené tieto časti európskej normy EN 1996 – Eurocode 6, ku ktorým boli vypracované tiež Národné prílohy:
– Časť 1-1: Všeobecné pravidlá – Pravidlá pre nevystužené a vystužené murované konštrukcie [2];
– Časť 1-2: Všeobecné pravidlá – Navrhovanie konštrukcií na účinky požiaru;
– Časť 2: Predpoklady navrhovania, voľba materiálov a zhotovovanie murovaných konštrukcií;
 –Časť 3: Zjednodušené výpočtové metódy pre nevystužené murované konštrukcie.

Závislosť návrhovej odolnosti murovaných stien od pevnosti muriva
Návrhová hodnota odolnosti jednovrstvovej steny vo zvislom smere na jednotku jej dĺžky je v podmienke spoľahlivosti pri overovaní nevystužených murovaných stien, zaťažených prevažne zvislým zaťažením, podľa Eurokódu 6 daná vzťahom:

N_Rd = φ · t · f_d,

kde:

N_Rd … návrhová odolnosť steny vo zvislom smere na jednotku jej dĺžky;
φ … príslušný zmenšovací súčiniteľ únosnosti, zohľadňujúci vplyvy štíhlosti steny a excentricity zaťaženia, ktorý sa určí pre 2 rôzne prierezy murovaného prvku, a to:
φ_i v úrovni hlavy alebo päty steny,
alebo φ_m v strede výšky steny;
t … hrúbka steny;
f_d … návrhová pevnosť muriva v tlaku.

Z uvedeného vzťahu je zrejmá priama – lineárna závislosť návrhovej odolnosti murovanej steny od návrhovej pevnosti muriva. Zvýšením pevnosti muriva v rámci možností sa dá veľmi účinne zväčšiť návrhová odolnosť murovaných prvkov pri ich nezmenenej hrúbke t. Pevnosť muriva v tlaku je parameter, ktorý najúčinnejšie ovplyvní návrhovú odolnosť murovaných prvkov.

Určenie pevnosti muriva v tlaku podľa Eurokódu 6
Charakteristickú pevnosť muriva v tlaku f_k s maltou na murovanie možno určiť buď z výsledkov skúšok (ktoré zväčša nie sú k dispozícii), alebo sa vypočíta zo vzťahu:

f_k = K · f_b^α · f_m^β,

kde:

f_k … charakteristická pevnosť muriva v tlaku;
K … konštanta, ktorá zohľadňuje druh murovacích prvkov, mieru ich vyľahčenia a tiež druh použitej malty (tab. 1);
α, β … konštanty (pozri nižšie);
f_b … normalizovaná priemerná pevnosť v tlaku murovacích prvkov v smere pôsobiaceho zaťaženia – určí sa ako súčin priemernej pevnosti murovacích prvkov v tlaku (udaných výrobcom) a súčiniteľa tvaru murovacích prvkov podľa tabuľky A.1 v STN EN 772-1 [3];
f_m … pevnosť malty v tlaku.

Normový predpis Eurokód 6 vôbec nedefinuje spôsob, ako možno určiť charakteristickú pevnosť v tlaku muriva f_k z brúsených tehliarskych murovacích prvkov, pri zhotovení ktorého bola namiesto malty na murovanie použitá jednozložková polyuretánová pena. Avšak na základe série vykonaných zaťažovacích skúšok na fragmentoch takéhoto muriva a podľa technického osvedčenia [4] možno túto pevnosť určiť buď z výsledkov skú-šok, alebo ju vypočítať zo vzťahu:

f_k = κ · K · f_b^α,

kde:

f_k, K, f_b … sú definované vyššie;
α … konštanta (pozri nižšie);
κ … konštanta závislá od hodnoty f_b; 
pre f_b > 10 N/mm² κ = 0,9; 
pre f_b ≤ 10 N/mm² κ = 1,0.

Určenie konštanty K
Eurokód 6 v Časti 1-1 pre určenie konštanty K, ktorá významne ovplyvňuje výpočet charakteristickej pevnosti muriva, zavádza nasledovné postupy:

Murovacie prvky zaraďuje na základe rozdielnej miery vyľahčenia otvormi do skupín nasledovne:
– tehliarske a betónové murovacie prvky: skupiny 1, 2, 3 a 4;
– vápenno-pieskové murovacie prvky: skupiny 1 a 2;
– pórobetónové a z kameňa prírodného aj umelého: skupina 1.

Rozlišuje druh použitej malty: obyčajnú, na tenké škáry a ľahkú (tá je ešte podľa objemovej hmotnosti diferencovaná na ľahšiu, a menej ľahkú).

Hodnotu konštanty K v prípade, ak sa namiesto malty na tenké škáry pri murive z brúsených tehál použije polyuretánová pena, možno uvážiť rovnakú ako pri použití malty na tenké škáry – podľa tabuľky 1. 

Určenie hodnôt α a β
Pevnosť murovacích prvkov f_b určí a pevnosť malty f_m volí z pomerne redukovaného sortimentu projektant na základe údajov výrobcov; európska norma však udáva ešte ich exponenty α, β, ktoré sú pre obyčajnú a ľahkú maltu rovnaké: (α = 0,7 a β = 0,3) bez ohľadu na skupinu murovacích prvkov – po ich dosadení má vzťah pre výpočet charakteristickej pevnosti muriva f_k tvar:

f_k = K · f_b^0,7 · f_m^0,3

Pri použití malty na tenké škáry sa v uvedenom vzťahu posledný činiteľ, teda pevnosť malty, neuplatní, pretože β = 0, a hodnoty exponentu α sa diferencujú podľa materiálu a skupiny murovacích prvkov. Pre tehliarske murovacie prvky 1. a 4. skupiny a pre všetky ostatné materiály murovacích prvkov (α = 0,85) – teda predchádzajúci vzťah sa upraví na tvar:

f_k = K · f_b^0,85

Pre tehliarske murovacie prvky skupiny 2 a 3
(teda tie, ktoré sú najrozšírenejšie) sa použije
(α = 0,7) a pôvodný vzťah bude mať tvar:

f_k = K · f_b^0,7

Vzájomnou analýzou uvedených výrazov možno dospieť k týmto poznatkom:

Charakteristická pevnosť muriva s obyčajnou a ľahkou maltou zahŕňa vplyv pevností oboch zložiek muriva, pričom pevnosť murovacích prvkov sa uplatní výraznejšie než vplyv pevnosti malty.

Pri použití malty na tenké škáry sa vplyv pevnosti malty vôbec neuplatní, rozhoduje len pevnosť murovacích prvkov. (Nemá teda zmysel zvyšovať v takomto prípade pevnosť malty, lebo to výslednú pevnosť muriva neovplyvní.)

Určenie návrhovej pevnosti muriva v tlaku f_d
Návrhovú pevnosť muriva v tlaku f_d určíme z jej charakteristickej hodnoty f_k vydelením hodnotou parciálneho súčiniteľa spoľahlivosti γ_M materiálu, teda:

f_d = f_k / γ_M,

kde:
f_d … návrhová pevnosť muriva v tlaku;
f_k … charakteristická pevnosť muriva v tlaku;
γ_M … parciálny súčiniteľ spoľahlivosti materiálu.

Parciálny súčiniteľ spoľahlivosti materiálu γ_M je udaný v tabuľke v Časti 1-1 Eurokódu. Z nej možno v závislosti na zvolenej triede kontroly zhotovovania (tých je v tabuľke uvedených 5) veľmi výrazne ovplyvniť návrhovú odolnosť murovaných prvkov. Voľba správnej – reálnej hodnoty γ_M je v štádiu projektovania murovaných konštrukcií problematická, pretože projektantovi ešte nie je známy zhotoviteľ, a teda ani trieda kontroly zhotovovania murovaných prvkov. Rozdiely v hodnote γ_M sú také výrazné, že tento súčiniteľ jednoducho nemožno odhadovať. Preto bolo pri vypracovaní Národných príloh (slovenskej aj českej) k európskej norme EN 1996 – Eurocode 6 pôvodných 5 tried kontroly zhotovovania v tabuľke 2 nahradených jedinou, treťou (strednou) triedou. Jedinú výnimku tvoria murované prvky navrhnuté v Českej republike z pórobetónu, pri ktorých je podľa Národnej prílohy zavedenej v Českej republike [5] aktuálna trieda kontroly zhotovovania muriva 5, – v tabuľke 2 sú tieto hodnoty γ_M uvedené v zátvorkách, a sú označené hviezdičkou (γ_M)*.

Závery
– Podľa národných noriem STN/ČSN bolo možné stanoviť pevnosť v tlaku len u muriva zhotoveného z klasických murovacích s obyčajnou maltou. 
– Charakteristickú pevnosť muriva f_k, určenú podľa európskej normy dominantným spôsobom ovplyvňuje hodnota konštanty K, ktorá reflektuje mieru vyľahčenia murovacích prvkov otvormi, ich materiál a druh použitej malty.
– Pevnosť malty na tenké škáry nemá vplyv na výslednú pevnosť muriva.
– V Slovenskej republike sa pri určení návrhovej pevnosti muriva v tlaku f_d uplatní parciálny súčiniteľ spoľahlivosti materiálu γ_M, daný podľa Národnej prílohy STN EN 1996-1-1 + A1/NA 1 (2013) [2] pre jedinú (3.) triedu kontroly zhotovovania.
– V Českej republike sa pri určení návrhovej pevnosti v tlaku muriva uplatní pre väčšinu murív rovnaký parciálny súčiniteľ spoľahlivosti materiálu γ_M ako v Slovenskej republike; výnimku tvoria murované prvky navrhnuté z pórobetónu, pri ktorých je podľa Národnej prílohy zavedenej v Českej republike [5] aktuálna trieda kontroly zhotovovania muriva 5 – tab. 2.

Tabuľka 2: Hodnoty parciálneho súčiniteľa spoľahlivosti materiálov γ_M podľa Národných príloh v Slovenskej/Českej republike

* Hodnoty parciálneho súčiniteľa γ_M v zátvorkách platia len pre murivo z pórobetónových murovacích prvkov navrhované v Českej republike

MÁRIA BELLOVÁ
Článok bol vypracovaný s podporou grantového projektu VEGA–1/0696/14. 

Literatúra:
1) STN/ČSN 73 1101 Navrhovanie murovaných konštrukcií (1981), Zmena a-9/1982, Zmena b-3/1987.
2) STN EN 1996-1-1 Eurokód 6: Navrhovanie murovaných konštrukcií. Časť 1-1: Všeobecné pravidlá. Pravidlá pre vystužené a nevystužené murované konštrukcie (Konsolidovaný text), 2013, STN EN 1996-1-1 + A1/NA1 Eurokód 6. Navrhovanie murovaných konštrukcií. Časť 1-1: Všeobecné pravidlá pre vystužené a nevystužené murované konštrukcie (Konsolidovaný text). Národná príloha, 2013.
3) STN EN 772-1 Metódy skúšania murovacích prvkov. Časť 1: Stanovenie pevnosti v tlaku, 2002.
4) Technické osvedčenie TO – 09/0170: Polyuretánová pena DRYFIX.extra.
5) ČSN EN 1996-1-1+A1 (731101)/NA Eurokód 6: Navrhování zděných konstrukcí. Čásť 1-1: Obecná pravidla pro vyztužené a nevyztužené zděné konstrukce (2007) + A1/NA ed.A.
6) BELLOVÁ, Mária: Vplyv použitia rôznych druhov mált na výslednú pevnosť muriva. Betonárske dni 2012, Bratislava.
7) BELLOVÁ, Mária: Navrhovanie murovaných konštrukcií podľa Eurokódu 6, EUROSTAV 11-12/2013.

Ing. Mária Bellová, Ph.D., (*1950)
je absolventkou Stavební fakulty SVŠT (v súčasnosti STU) v Bratislavě, kde působí jako pedagog. V rámci zavádění evropských norem do praxe se zabývá navrhováním betonových a také zděných konstrukcí na účinky požáru. Kromě toho se věnuje problematice navrhování zděných konstrukcí podle evropské normy na účinky ostatních zatížení.