Kompozitní dřevobetonové stropy se používají především při zesilování stávajících stropů s dřevěnými stropními nosníky. Provedením betonové desky, kterou spřáhneme s dřevěnými nosníky pomocí různých spřahovacích prostředků, výrazně zvýšíme tuhost i únosnost stropní konstrukce. Kompozitní dřevobetonové stropní konstrukce mají též lepší parametry kročejové a vzduchové neprůzvučnosti a požární odolnosti oproti tradičním dřevěným stropům.
![Obr. 1: Deformace hřebíku při protlačovací zkoušce (Koželouh,1975)](https://imaterialy.cz//wp-content/uploads/files/files/ZZZ201111/Drevobeton_1.jpg)
Návrh kompozitního dřevobetonového průřezu je popsán v článku 5.3 ČSN EN 1995-2 s tím, že šířka betonové desky, která spolupůsobí se dřevěným nosníkem bef,c, se určí podle článku 5.3.2.1 ČSN EN 1992-1-1.
Kompozitní dřevobetonový T-průřez se potom posoudí podle přílohy B ČSN EN 1995-1-1, která je věnována nosníkům složeného průřezu s mechanickými spojovacími prostředky, přičemž hodnoty modulu prokluzu pro spoj beton – dřevo jsou uvedeny v článku 7.1 této normy. Tento postup lze ale použít pouze v případě, že mezi dřevěným nosníkem a betonovou deskou není mezilehlá vrstva, např. bednění. Výpočet podle ČSN EN je konzervativní a hodnoty únosnosti a tuhosti spřažení pomocí spřahovacích prostředků kolíkového typu jsou přibližné. Na základě provedené analýzy únosnosti a tuhosti spřahovacích prostředků, viz dále, bylo zjištěno, že především tuhost určovaná podle ČSN EN 1995-1-1 je cca o 20 % nadhodnocována, neboť norma předpokládá, že spřahovací prostředek je v betonu dokonale vetknut a při zatížení nedochází k jeho zatlačení do betonu. Dalším důležitým poznatkem je, že jakost betonu má vliv na únosnost spřahovacích prostředků ve spojích dřevo – beton, ale nikoliv již na jejich tuhost.
Jestliže budeme předpokládat, že se spřahovací prostředek kolíkového typu ve spoji dřevo – beton s mezivrstvou deformuje podle obr. 2 vlevo, můžeme zapsat rovnici rovnováhy (1) k bodu A pro mezní stav únosnosti spřahovacího prostředku – viz obr. 2 vpravo.
![Obr. 2: Deformovaný tvar spřahovacího prostředku kolíkového typu se dvěma plastickými klouby](https://imaterialy.cz//wp-content/uploads/files/files/ZZZ201111/Drevobeton_2.jpg)
![](https://imaterialy.cz//wp-content/uploads/files/files/ZZZ201111/Drevoveton_vzorec_1.jpg)
Za předpokladu, že
![](https://imaterialy.cz//wp-content/uploads/files/files/ZZZ201111/Drevoveton_vzorec_2.jpg)
platí
![](https://imaterialy.cz//wp-content/uploads/files/files/ZZZ201111/Drevoveton_vzorec_3.jpg)
Únosnost spřahovacího prostředku podle Johansenovy teorie se potom rovná:
![](https://imaterialy.cz//wp-content/uploads/files/files/ZZZ201111/Drevoveton_vzorec_4.jpg)
V případě spřažení bez mezivrstvy (t = 0) se vztah pro Rv zjednoduší na vztah:
![](https://imaterialy.cz//wp-content/uploads/files/files/ZZZ201111/Drevoveton_vzorec_5.jpg)
Uvedené vztahy platí pro spřahovací prostředek, u kterého se současně vytvoří dva plastické klouby. To nastane za předpokladu, že:
![](https://imaterialy.cz//wp-content/uploads/files/files/ZZZ201111/Drevoveton_vzorec_6.jpg)
![](https://imaterialy.cz//wp-content/uploads/files/files/ZZZ201111/Drevoveton_vzorec_7.jpg)
Při navrhování spřahovacích prostředků kolíkového typu se dvěma plastickými klouby je proto třeba dodržet délky jejich průniku do dřeva a betonu:
![](https://imaterialy.cz//wp-content/uploads/files/files/ZZZ201111/Drevoveton_vzorec_8.jpg)
![](https://imaterialy.cz//wp-content/uploads/files/files/ZZZ201111/Drevoveton_vzorec_9.jpg)
Vztahy (4) a (5) řeší únosnost spřahovacích prostředků pouze podle Johansenovy teorie. Při deformačním tvaru (viz obr. 2) však spřahovací prostředek bude též namáhán osovou silou, která vzniká od jeho ohybu a ukotvení do dřeva a betonu.
Tato osová síla bude k sobě přitlačovat betonovou desku a dřevěný nosník a zvyšovat tak únosnost spřahovacího prostředku. Na zvýšení únosnosti spřahovacího prostředku se též bude podílet složka osové síly ve skloněné části spřahovacího prostředku, působící rovnoběžně se spárou mezi dřevem a betonem.
Kalibrací experimentů se ukazuje, že nárůst únosnosti spřahovacího prostředku namáhaného příčně nejlépe vystihuje (viz tabulka) tento vztah:
![](https://imaterialy.cz//wp-content/uploads/files/files/ZZZ201111/Drevoveton_vzorec_10.jpg)
Podmínkou pro použití odvozených vztahů je znalost pevnosti betonu v otlačení fh,c. Při řešení tohoto problému byly využity výsledky výzkumu spřažených konstrukcí beton – beton (Hrdoušek, 1993).
Z rozboru poznatků prezentovaných ve výzkumné zprávě (Hrdoušek, 1993) vyplynulo, že hodnotu pevnosti betonu v otlačení fh,c je možné uvažovat jako čtyřnásobek průměrné hodnoty válcové pevnosti betonu v tlaku fcm. Tomuto odpovídá též deformační tvar hřebíku na obr. 1, neboť lt a lc (podle obr. 2) odpovídají předpokladům rovnic (2) a (3).
Spřažení pomocí kolíků
V případě, kdy bude jako spřahovací prostředek použit ocelový kolík, je možné použít následující vztahy (Whale, 1987) pro pevnost dřeva v otlačení fh,t a plastický moment únosnosti My. Únosnost kolíků na vytažení je tak malá, že se zanedbává.
![](https://imaterialy.cz//wp-content/uploads/files/files/ZZZ201111/Drevoveton_vzorec_11.jpg)
![](https://imaterialy.cz//wp-content/uploads/files/files/ZZZ201111/Drevoveton_vzorec_12.jpg)
Poznámka:
Plastický moment únosnosti ocelového kruhového průřezu se určuje ze vztahu:
![](https://imaterialy.cz//wp-content/uploads/files/files/ZZZ201111/Drevoveton_vzorec_13.jpg)
U ocelových spřahovacích prostředků za studena tvářených mez kluzu fy není tzv. vyznačena a rovná se přibližně 80 % meze pevnosti fu. U dřevěných konstrukcí se proto pro určení plastického momentu únosnosti kolíku často používá vztah
![](https://imaterialy.cz//wp-content/uploads/files/files/ZZZ201111/Drevoveton_vzorec_14.jpg)
![Obr. 3: Tvar a rozměry zkušebních těles s kolíky bez mezivrstvy (Dias, 2003)](https://imaterialy.cz//wp-content/uploads/files/files/ZZZ201111/Drevobeton_3.jpg)
Protože podle tohoto vztahu vycházejí hodnoty plastického momentu únosnosti vyšší než podle ohybových zkoušek, je možné též používat konzervativnější vztah (12). Pomocí tohoto vztahu byly též určeny únosnosti kolíku uvedené v tomto článku.
Pro ověření platnosti předchozích vztahů byly použity výsledky protlačovacích zkoušek, které byly provedeny na univerzitě v Coimbře (Dias, 2003) a ČVUT v Praze, Fakultě stavební (Kuklíková, 2004). Zkušební tělesa (viz obr. 3) byla provedena ze smrkového řeziva a betonu různých pevností (HSC – vysokopevnostní beton, NWC – obyčejný beton, LWC – lehký beton). Použity též byly kolíky dvou různých průměrů: 8 a 10 mm.
Porovnání únosností kolíků zjištěných zkouškou a výpočtem podle rovnic (2), (5), (10), (11) a (12) je provedeno v tabulce.
![](https://imaterialy.cz//wp-content/uploads/files/files/ZZZ201111/Drevobeton_tab.jpg)
Závěr
Z hodnot uvedených v tabulce vyplývá, že únosnosti kolíků zjištěné podle analyticky odvozených výpočetních vztahů (Kuklíková, 2004) se velmi dobře shodují s charakteristickými hodnotami zjištěnými zkouškou. Výpočet též velmi dobře zohledňuje změnu jakosti betonu.
ANNA KUKLÍKOVÁ, PETR KUKLÍK
foto archiv autorů
Tento příspěvek byl zpracován za podpory VZ ČVUT v Praze MSM 6840770001 „Spolehlivost, optimalizace a trvanlivost stavebních materiálů a konstrukcí“.
Literatura:
1) Dias, A. – J. W. G. Kuilen – Cruz, H.: Mechanical properties of timber-concrete joints made with steel dowels, Coimbra University, 2003.
2) H rdoušek, V. – Krátký, J. – Křečan, J. – Kukaň, V. – Procházka, J. – Šmerk, P.: Spřažené konstrukce beton-beton, ČVUT Praha, 1993.
3) Johansen, K. W.: Theory of timber connections. International Association of Bridge and Structural Engineering. Publication No. 9:249-262. Bern, 1949.
4) Koželouh, B.: Zkoušky těles spřažených ze dřeva a betonu, ŠDVU Bratislava, 1975.
5) Kuklík, P.: Navrhování dřevěných konstrukcí, Technická knižnice autorizovaného inženýra a technika, ČKAIT, Praha, 1997.
6) Kuklíková, A.: Kompozitní dřevobetonové konstrukce, ČVUT v Praze, 2004.
7) Whale, L. R. J. – Smith, I. – Larsen, H. J.: Design of nailed and bolted joints, proposals for the revision of existing formulae in draft Eurocode 5 and CIB code, Paper 20-7-1, Proceedings CIB – W18 meeting, Dublin, Ireland 1987.
8) ČSN EN 26891: Dřevěné konstrukce. Spoje s mechanickými spojovacími prostředky. Všeobecné zásady pro zjišťování charakteristik únosnosti a přetvoření (732070), ČSNI, Praha, 1994.
9) ČSN EN 1992-1-1 Navrhování betonových konstrukcí. Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby, ČNI, Praha, 2006.
10) ČSN EN 1995-1-1 Navrhování dřevěných konstrukcí, Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby, ČNI, Praha, 2006.
11) ČSN EN 1995-2 Navrhování dřevěných konstrukcí Část 2: Mosty, ČNI, Praha, 2006.
Ing. Anna Kuklíková, Ph.D., (*1954)
je absolventkou Fakulty stavební ČVUT v Praze, kde v současnosti působí jako pedagog. Během své dlouhé stavební praxe se podílela např. na rekonstrukci Národního divadla. Zabývá se vědecko-výzkumnou a normotvornou činností v oboru dřevěných konstrukcí, se zaměřením především na kompozitní dřevobetonové konstrukce. Je spoluautorkou řady vědeckovýzkumných a odborných publikací a norem.
Doc. Ing. Petr Kuklík, CSc., (*1949)
je absolventem Fakulty stavební ČVUT, kde v současnosti působí jako pedagog. Studijně pobýval na univerzitách a vědeckovýzkumných ústavech v Evropě, Austrálii, Japonsku a Kanadě. Zabývá se vědeckovýzkumnou a normotvornou činností v oboru dřevěných konstrukcí, a to jak na národní, tak mezinárodní úrovni. Je autorem a spoluautorem řady vědeckovýzkumných a odborných publikací a norem ISO, EN a ČSN. Je členem komisí mezinárodních organizací působících v oboru dřevěných konstrukcí – CEN, CIB, COST, ISO, IUFRO, RILEM.