Velkorozměrný střešní panel z předpjatého dřeva

Cílem článku je informovat o novém stavebním druhu – předpjatém dřevu, a zároveň přispět do diskuze o rozvoji dřevěného stavění. Předpětí ohýbaného panelu zmenšuje jeho průhyb a umožňuje tak dosahovat mimořádných rozpětí při omezených dimenzích příčného průřezu. Je přitom využíváno vlastností sendvičové (třívrstvé) struktury.

Princip předpětí

Při posuzování statické způsobilosti ohýbaných panelů je zpravidla rozhodující mezní stav deformace, i když z hlediska mezního stavu únosnosti je panel dostatečně dimenzován. Proto je důležité při navrhování panelů omezit jejich průhyb a potlačit dotvarování (creep), které zvětšuje průhyb v čase. Zrušení průhybu a zrušení normálového napětí v jádře panelu, a tím působení creepu, řeší výrobní způsob, který spočívá v postupné tvorbě budoucího sendvičového nosníku vyrobeného ze základního prvku (jádra), dvou příložek (plášťů) a lepidla v tekutém stavu, které po zatvrdnutí vytvoří z uvedených prvků spolupůsobící sendvičovou strukturu. 

Nejprve se při tekutém stavu lepidla třívrstvý nosník prohne pomocí přípravku pro ohnutí směrem proti budoucímu zatížení, poté dojde k zatvrdnutí lepidla a tím ke spřažení jádra s plášti a nakonec se přípravek pro ohnutí odstraní. Po zatížení ve stavbě se přiblíží průhyb k nule. Je to znázorněno na obr. 1 až 3.

Obrázek 4 ukazuje skládání normálového napětí jádra nosníku od zatížení ω a sendviče od zatížení ω + q do výsledného napětí. Je zřejmé, že při vhodném poměru obou zatížení se napětí jádra a tím průhyb sendviče přiblíží nule. Postup výroby předpjatého panelu byl patentován [1]. 

Prvně bylo o tom pojednáno ve [2]. V první fázi vývojových prací se uvažovalo o jádru z masivního dřeva CLT a o kovových pláštích. Zkouškou tohoto hybridu rozpětí 8,0 m tloušťce jádra 100 mm a tloušťce plechových plášťů 0,7 mm – (foto ze čtyřbodové zkoušky v laboratořích Univerzitního centra energeticky efektivních budov ČVUT) byla potvrzena reálnost řešení. Při zatížení 2 kN/m² (vlastní tíha panelu a střešního souvrství plus zavedená část zatížení sněhem) a výrobním nadvýšení jádra 139 mm potvrdila zkouška správnost teoretických předpokladů, tj. nulový trvalý průhyb panelu a normálové napětí v dřevěném jádru blízké nule. Panel se nakonec porušil při více než pětinásobném přetížení. 

Jako pomocný přípravek bylo pro zkoušku vyrobeno dřevěné kopyto s nadvýšením 139 mm a na ně uložena plechová příložka s naneseným lepidlem (dvousložkové polyuretanové lepidlo SIKAFORCE – 7710 L35) a dále základní nosník z masivního dřeva CLT přitížený na obou koncích tak, aby těsně sledoval tvar kopyta, a po nanesení další vrstvy lepidla uložena druhá plechová příložka.

Při výrobě vzorků se však objevily praktické problémy, které se zatím nepodařilo úspěšně vyřešit – nedokonalé celoplošné slepení plechových plášťů s dřevěným jádrem (krabacení tenkého pláště). 

Ve druhé fázi vývojových prací se proto pozornost zaměřila na celodřevěný sendvič. Toto pojetí je teoreticky méně „čisté“, protože dřevěné pláště neumožňují odhlédnout od creepu. Nutno se tedy odchýlit od původního cíle, který spočíval v dosažení nulového napětí v jádře a tím v odstranění creepu. Při návrhu panelu je nyní zaváděna podmínka, že průhyb panelu nepřesáhne při normovém zatížení hodnotu . Lze toho dosáhnout. Umožňuje to předpětí, které minimalizuje průhyb. 

Orientace na celodřevěné pojetí přinesla do vývoje předpjatého panelu další změny. Nově se uvažuje o použití desek z vrstveného dřeva, které se běžně vyrábějí až do délky 25 m při tloušťkách do 100 mm a při výpočtové pevnosti v ohybu kolem 50 MPa a pro jádro se začalo pracovat s žebrovým panelem, který nahradil masivní dřevo CLT (obr. 5).  

Kvantitativní vyjádření napjatosti a deformace panelu v jednotlivých krocích výroby a při jeho konečném působení ve stavbě

Před kvantitativním vyjádřením napjatosti a deformace panelu je třeba ještě upravit zavádění přitížení vedoucí k nadvýšení jádra. Rovnoměrné zatížení ω je nepraktické. Lze je nahradit zatížením osamělými břemeny N ve čtvrtinách rozpětí, jak bylo prokázáno ve [3]. 

Při zatížení silami N v prvním kroku výroby se nadvýší jádro o (obr. 6)

  (1)

kde g je tíha jádra opatřeného neaktivními plášti,

E_dJ_d ohybová tuhost jádra,

a normálové napětí v krajních vláknech jádra, 

  (2) 

Po spřažení jádra s plášti do sendvičového působení ve druhém kroku výroby, po odstranění přípravku pro ohnutí a po zatížení ve stavbě dojde k průhybu sendviče (obr. 7) 

  (3)

k normálovému napětí v pláštích 

∑    (4) 

a k normálovému napětí v krajních vláknech jádra

∑    (5)

kde g_s je tíha střešního nebo stropního souvrství a event. podhledu včetně TZB, 

g_p je tíha sněhu,

η je součinitel snižující užitné zatížení při výpočtu průhybu,

E_dJ_i je ohybová tuhost sendviče.

Po zavedení podmínky ∑y= y_dov/(1+k_def) do (3) vychází konečně 

N =    (6)

V dalším vývoji panelu byl řešen problém potřeby relativně velkého přitížení konců jádra nosníku při dosahování potřebného prohnutí. 

Prohnutí lze dosáhnout při uložení jádra na krajní podpory využitím jeho vlastní tíhy. Aby bylo prohnutí rovno potřebnému y_k, třeba k vlastní tíze g přidat přitížení ω. Ekonomická analýza vede k závěru, že přitížení ω má být logicky co nejmenší a má mít záporné znaménko (odtížení). Toho zpravidla nelze dosáhnout konstrukcí jádra z plných trámců (obr. 5). Ukazuje se jako výhodné nahradit plné trámce subtilní konstrukcí z krajních hranolů (latí) propojených oboustranně překližkou (obr. 8). Díky nízké ohybové tuhosti této konstrukce lze dospět k minimalizaci zatížení ω. Na obr. 9 je znázorněno uložení jádra na pomocný nosník a na krajní podpory v situaci, kdy jeho spojení s plášti není aktivní. Mezi jádrem a pomocným nosníkem dojde k odtížení ω, které lze realizovat prostým podepřením pomocného nosníku ve čtvrtinách rozpětí. Postup předpínání byl patentován [4]. Po aktivaci spojení mezi jádrem a plášti je sendvič z pomocného nosníku sejmut a obrácen. V krajních vláknech jádra dojde při zatížení g + ω k napětí

  (7)

a k průhybu jádra

  (8)

Po aktivaci spojení mezi jádrem a plášti a sejmutí sendviče z pomocného nosníku je napětí 

  (9)

a po obrácení panelu a zatížení , které povede k  a tím  vychází 

  (10)

Z podmínky ∑ vychází

  (11)

a konečná deformace a napětí vycházejí 

∑y    (12)

∑    (13)

∑    (14)

kde g_p je výpočtové nahodilé zatížení,

ng_p je normové nahodilé zatížení,

α g_p je část nahodilého zatížení, při které je průhyb nulový. 

Postupné upravování způsobu realizace původní myšlenky předpínání sendvičového panelu v několika krocích vyústilo tedy nakonec v použití subtilního jádra (které povede k ω <ø) a které bude po aktivaci plášťů a vzniku sendviče před osazením do stavby obráceno.

Na obr. 10 je uveden příklad předpjatého celodřevěného střešního panelu při rozpětí 24 m. Je zde zároveň naznačeno řešení, které si vynucují dopravní problémy při výrobě panelů větších délek. Při něm lze dodat na stavbu prvky dlouhé do 24 m a nastavovat žebra jader pomocí ocelových spojek a pláště pomocí přeplátování dřevěnými spojkami. 

Na obr. 11 je uveden příklad předpjatého celodřevěného stropního panelu při rozpětí 12 m. Jednoduchost řešení je zřejmá z číselného příkladu.

Číselný příklad 

Jde o střešní panel rozpětí L = 72 m, jehož parametry jsou patrny z obr. 12, se zatížením v kg/cm 

g = 1,92, g_s = 2,0, g_p = 2,25, ģ_p = 1,5,
k_def = 0,8, E_d = 1,4.10⁴. Momenty setrvačnosti příčného průřezu vycházejí v cm⁴ I_d = 121.10⁴, I_i = 940.10⁴, desky panelu jsou z vrstveného dřeva.

Na staveniště je panel přivezen v délkách 24 m a jeho jednotlivé kusy jsou propojeny a předepnuty. Podle (11) vychází α = 0,444, podle (10) ω = -1,19, podle (8) nadvýšení y_k = 147, při normálovém napětí jádra v MPa podle (9)
σ_d = ± 23,5 a výsledném normálovém napětí po zatížení ve stavbě včetně sněhu v pláštích podle (13) ∑σ_o = ± 32,3, v trámcích jádra podle (14) ∑σ_d = ± 5,2. Výsledný průhyb panelu podle (12) ∑y = 13 tj. 13(1 + 0,8) = L/300.

Závěr

Byly sneseny argumenty, že lze stavět dřevěné halové budovy a stropy za použití předpětí i při neobvykle velkých rozpětích a že dřevěné stavění je perspektivní. Číselný příklad s L = 72 m, který to měl dokumentovat, byl záměrně zasazen do dosud neznámé oblasti rozpětí panelů přes několik desítek metrů. Jeho teoretické výsledky jsou však natolik závažné, že je nemohou podstatně ovlivnit ani případné korekce v důsledku zatím nepoznané praxe.

VÁCLAV ROJÍK

Prof. Ing. Václav Rojík, DrSc., (*1930)
absolvoval Stavební fakultu ČVUT v Praze. Od šedesátých let po jmenování docentem a řádným profesorem v oboru teorie a konstrukce pozemních staveb a po studiu v zahraničí vedl na fakultě obor pozemní stavby a katedru konstrukcí pozemních staveb. Vedle vědeckovýzkumné a pedagogické činnosti spolupracuje jako expert, projektant a dodavatel konstrukcí, zejména v oblasti rekonstrukce budov. Je soudním znalcem v oboru stavebnictví se zvláštní specializací pro teorii konstrukcí budov, autorizovaným inspektorem, autorem několika stovek výzkumných a vývojových zpráv a publikací a desítek patentů a užitných vzorů.

Zdroje informací
[1] Patentový spis „Způsob omezení průhybu a zvětšení únosnosti nosníku“, ÚPV – 2016 – 279
[2] Rojík V., Brabec V., Dřevěný panel omezené tloušťky s průhybem kolem nuly, čas. Konstrukce č. 4, 2016
[3] Rojík V., Sanace trámového stropu, čas. Realizace staveb č. 1, 2019
[4] Přihláška vynálezu „Velkorozměrný dřevěný sendvičový nosník s nulovým normálovým napětím v jádře a způsob jeho výroby“, ÚPV – 2017 – 715